Credo di essere in grado di darvi una risposta anche sulla diversità dei due stemmi: pare che in realtà siano due famiglie diverse (gli Agucchi del Cardinale, e gli Agucchi che poi diedero vita ai Legnani Agucchi Ottocenteschi). Visto però che ci sono i due stemmi sul monumento a San Giacomo (che hanno appena finito di restaurare: ora è più splendida che mai

... Ottimo spunto per una visita araldica!), potrebbe sembrare che sia sempre stata accreditata una qualche parentela (sempre che lo stemma sottostante, con gli Aghi, non sia stato aggiunto più tardi, come tentativo di adombrare una parentela con la famiglia del Cardinale)
Vi cito quello che ne dice il Guidicini
1) Vol. V, pag. 81
Morì esso [Fabio di Francesco Agocchia] li 23 ottobre 1749, lasciando usufruttuaria la moglie Ippolita figlia del conte Legnani Giovanni Ferri [Giovanni Legnani Ferri], ed erede il conte Donato, figlio minore [un caso di juniorato?] del conte Filippo Legnani Ferri, e nipote di detta Ippolita, coll'obbligo di assumere armi e cognome Agocchia.
E' facile il confondere fra loro le tre famiglie Agocchia, che hanno esistito in Bologna.
L'Agocchi, o dalle Agocchie, è la più antica, e mancò in Francesco di Clemente, che si laureò in legge civile li 26 settembre 1485, fu lettor pubblico, e morì li 7 settembre 1507.
L'Agocchi Spagnoli [...] [vedi punto 2, sono la famiglia del Cardinale]
Gli Agucchi di Strada Santo Stefano [quelli poi Agucchi Legnani] erano strazzaroli, e nel 1513 stavano sotto la parrocchia di San Biagio. Alcuni esercitarono l'arte notarile. Giovanni di Paolo Antonio fu il primo che coprì l'anzianato nel 1578 [quindi è una famiglia sicuramente non antichissima: lo stesso Guidicini, in un catalogo delle famiglie nobili di Bologna, indica gli Agucchi come "di nobiltà moderna" -cfr. vol. VI pag. 97-]
2) Vol. II pag. 61-62
[Strada San Donato] N. 2504. Casa del Cardinal Girolamo [dunque nei pressi di San Giacomo], e dell'Arcivescovo Gio. Battista, fratelli, e figli di Gio. Giorgio Agucchi, spagnoli [qua sembra indicare l'origine della famiglia - sopra sembrava un secondo cognome... quien sabe?], famiglia estinta nel suddetto arcivescovo figlio d'Amasia, morto li 27 aprile 1605 [in realtà è la data di morte del cardinale; il fratello morì nel 1632]. L'eredità passò al dottor di leggi Francesco di Vincenzo Fioravanti, marito di Elisabetta di Federico Agocchia suo nipote ex fratre.
Quindi, mi sembra si possa dire questo:
due famiglie diverse (una -quella del cardinale- estinta all'inizio del '600, l'altra nell'800), con stemmi diversi... ...però probabilmente
non si escludevano legami tra le due famiglie (veri o "falsi" che fossero): un'altro indizio? questo stemma della famiglia Legnani Agucchi:

In cui vediamo:
1° quarto Agucchi, 2° quarto Foscherari, 3° quarto Giavarini (questi due riferiti a due eredità della metà del '700, che in questo momento non ci interessano), 4° quarto Agucchi (del cardinale!), sul tutto Legnani
Lo stemma è tratto da "Breve compendio storico e descrizione de' stemmi gentilizi delle famiglie nobili di Bologna", Bologna 1816, Biblioteca Comunale dell'Archiginnasio Ms B 1381 n. 57. La foto è dal libro: M. C. Marchetti, C. D'Onofrio,
Palazzo Legnani Pizzardi, Bologna 1991.
Questo è tutto (per ora), spero di essere stato utile
Daniele