Forse nel XV secolo la cosa non era già così comune. In quel tempo l'araldica ecclesiastica era ancora piuttosto giovane. E l'uso degli stemmi da parte di prelati era osservabile soprattutto su sigilli, monumenti sepolcrali, spazi ed elementi architettonici, arredi sacri (altari, ecc), e sacra suppellettile (calici, reliquiari, ecc.). Un po' meno sui paramenti.
Una cosa è certa. Con il tempo, si è imposto l'uso di ornare araldicamente tutti i paramenti sacri, senza eccezioni.
Si potrebbe scrivere un trattato su questo.
Qui, a parte i validi rimandi a discussioni del passato nelle quali l'argomento è stato in qualche modo toccato, mi permetto di offrire uno sguardo di insieme, sui diversi usi secondo le modalità ancora oggi (o comunque fino a tempi recenti) più comunemente osservabili.
Sul
PIVIALE gli stemmi sono riprodotti il più delle volte all'altezza dei lembi anteriori, verso il basso:

Sulla
PIANETA uno stemma compare solitamente nel retro, sempre verso il basso del paramento, il che ben si comprende visto l'imporsi del paramento sacerdotale in questa forma nei secoli in cui il celebrante officiava dando le spalle al popolo:

Ma nella stessa posizione un eventuale stemma è osservabile sulla
CASULA, il paramento sacerdotale riscoperto nelle sue forme più antiche con la riforma liturgica seguita al Concilio Vaticano II:

come nel caso delle casule indossate dal Santo Padre Benedetto XVI, non solo nelle celebrazioni in San Pietro, ma anche in occasione delle visite pastorali in Diocesi e parrocchie (casule poi lasciate in dono alle comunità visitate)
Decisamente poco felici sembrano essere soluzioni alternative:

Soluzione simile ai paramenti di vescovi e sacerdoti la ritroviamo per la
DALMATICA, paramento proprio del diacono (in passato anche del suddiacono):

Quanto alla
MITRIA, insegna propria del vescovo estesa anche ad alcuni altri prelati, lo stemma è riprodotto per lo più sulle infule:

Identico discorso per le infule della
TIARA pontificia:

Anche se raro, è riscontrabile l’uso di riprodurre stemmi addirittura sulle
VIMPE, i particolari indumenti liturgici indossati dagli accoliti addetti a tenere durante le celebrazioni le insegne vescovili:

Per quanto riguarda la
STOLA lo stemma è riprodotto solitamente su entrambi i lati:

come nel caso di quella spesso indossata dal Santo Padre Benedetto XVI per gli incontri ufficiali.
Ma non mancano stemmi anche sul
CAMICE (o
ALBA) e sulla ‘versione ridotta’ di questo abito liturgico, il
ROCCHETTO:

come nel caso di quello indossato dal Cardinale Scola, in occasione del suo ingresso nella diocesi ambrosiana, con un bellissimo ricamo in tombolo riproducente lo stemma di Paolo VI.
E gli esempi potrebbero continuare...