Paleografia e probabilità: un approccio scientifico

[FP]

Gentili amici,
si parla sempre di approccio scientifico alla paleografia e oggi vorrei sottoporvi questo mio tentativo (soggetto sicuramente ad errori e per questo da prendere semplicemente come esempio):
Su un atto notarile aquilano del 1458 ho trovato un Marino di Cola di Pietro di Tornimparte, mercante di bestiame. Io cercavo un Marino di Cola Vecchioli di Tornimparte che, nel 1471, era mercante di bestiame. Per capire se si trattasse della stessa persona, visto che nel primo caso non si faceva menzione del cognome, ho fatto alcuni ragionamenti. Il Marino che cercavo è nato circa nel 1420, cosa che ho evinto da una numerazione dei fuochi; è dunque un dato reale. Ciò significa che Marino era certamente attivo mercante nel 1458. Ho analizzato atti notarili prodotti tra il 1447-1448 e il 1450-1460. Dodici anni in tutto. Un mercante deve aver lasciato almeno una traccia di sé in una dozzina d'anni. A Tornimparte vi era, nel 1508, una popolazione di 448 individui. Ho studiato la percentuale di persone col nome Marino nel 1508; su 126 fuochi, ben 11 avevano come capofuoco un Marino. Dunque l'8,66% degli uomini abili al lavoro portava questo nome. Nel contado aquilano vi erano, nel 1454, 229 mercanti. Rispetto al totale della popolazione abile al lavoro (3720 uomini) i mercanti erano dunque il 6,16%. Tra i fuochi numerati nel 1508, ben 7 su 126 hanno un padre di nome Cola, rappresentando il 5,55% degli uomini abili. Trasformando queste percentuali in probabilità (ricordo, ai non addetti, che la probabilità è un numero decimale compreso tra 0 e 1), ossia dividendo per 100 le tre percentuali ottenute, si ottengono le probabilità A = 0,0866, B = 0,0616, C = 0,0555. Per i profani, ricordo che la probabilità di un evento è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all'evento e il numero dei casi possibili, purché questi ultimi siano tutti equiprobabili (nel nostro caso, le percentuali ottenute erano probabilità moltiplicate per 100). Se adesso si vuole calcolare l'intersezione tra i tre eventi A,B e C, si utilizza il teorema della probabilità composta, che consente di calcolare la probabilità dell'intersezione di due o più eventi, ovvero la probabilità che essi si verifichino tutti. Nel nostro caso, poiché i tre eventi sono indipendenti stocasticamente (o probabilisticamente), per ottenere la probabilità che essi accadono contemporaneamente (che si trovi, tra gli 8 mercanti di Tornimparte, un Marino figlio di Cola che fu mercante di bestiame) basta moltiplicarli: AXBXC=0,000296, vale a dire una probabilità dello 0,0296%. Essendo così bassa la probabilità, deduco che il Marino di Cola mercante di bestiame nel 1458 e il Marino di Cola Vecchioli mercante di bestiame del 1471 sono la stessa persona, in quanto è probabilisticamente impossibile (con la popolazione che aveva Tornimparte) che un altro mercante, rispetto al Marino del 1471, assommi le sue stesse caratteristiche.
Se lo trovate interessante ed utile ditemi
Ciao,
F.P.

[Tilius]

Più che impossibile dire altamente improbabile.
Se ipotizziamo infatti una discendenza Pietro - Cola (1) - Marino (1) - Cola (2) - Marino (2) e assumendo il commercio di bestiame come mestiere di famiglia (così come la ricorrenza familiare dei nomi), vediamo come é possibile che il nonno Marino (1) fosse ancora vivo nel 1458 al pari del nipote 38enne omonimo Marino (2) (con un'età un po' avanzata: ipotizzando 20 anni per generazione il nonno avrebbe dovuto avere suppergiù 78 anni).
Marino (1, classe 1381 circa) ha avuto Cola (2) a vent'anni (1401 circa) il quale ha avuto Marino (2) pure a vent'anni (1421 circa).
Scenario tutto sommato non così impossibile.
Altri altrettanto plausibili sono delineabili.
Certamente é assai più ragionevole e probabile che i due Marino siano in effetti la medesima persona.
Il calcolo delle probabilità illustrato di cui sopra ha indubbia validità, ma non assoluta.

[FP]

Grazie per le sue argomentazioni. Il Marino Vecchioli del 1471 fu figlio di un Cola, questo è documentato; nacque verso il 1420 senza ombra di dubbio, perché il suo primo figlio Antonio è nato nel 1448 e di solito in famiglia (analizzando più generazioni lo si evince) gli uomini si sposavano intorno ai 28 anni. Ritengo improbabile che il Marino del 1458 sia il nonno del Marino del 1471. Inoltre, in un atto del 1477, gli eredi di Cola di Pietro (il quale dunque era già defunto prima del 1477) risultano proprietari della casa della famiglia di Marino Vecchioli e in un catasto del 1469 alcune terre della famiglia di Marino risultano parimenti intestate agli eredi di Cola di Pietro. L'atto del 1458 dunque costituirebbe una prova che il capostipite della famiglia è un Pietro, che generò un Cola, il quale a sua volta generò Marino. Prima del 1469, inoltre, non ho mai riscontrato il cognome Vecchioli né sugli atti notarili né sui catasti.

[APdF]

Gentile FP,

mi duole dirle che il suo calcolo delle probabilità non è esatto, per una serie di ragioni che vado di seguito, sinteticamente, ad enunciarle:

In primo luogo, le percentuali (o, più propriamente, le frequenze campionarie relative) sono cosa assai diversa dalla probabilità e non è sempre lecito passare da quelle a questa. Per esempio: se in dieci lanci di un dado il numero “sei” esce soltanto una volta, non si può concludere che la probabilità di presentarsi del numero “sei” sia pari a 1/10 = 10% .

Anche l’ipotesi che tutti gli uomini abili al lavoro siano stati capifuoco non è fondata. Infatti, potevano aversi fuochi che oltre al capofuoco comprendevano figli scapoli lavoratori.

Infine, seppur ipotizzassimo che A, B e C siano realmente le probabilità degli eventi citati (e, come detto, non lo sono) quella che lei ha calcolato, moltiplicando A, B e C, secondo il suo stesso ragionamento, sarebbe la probabilità che sia esistito UN tal Marino figlio di Cola mercante di bestiame e non la probabilità che ne siano esistiti DUE entrambi mercanti di bestiame e figli di Cola (e poi quale Cola? Il medesimo per entrambi, o due Cola differenti?).

( in realtà, l’intero calcolo è infondato, poichè il teorema della probabilità composta non può essere applicato come lei ha fatto, ma su questo argomento, più adatto ad un corso di probabilità e statistica che non a questo forum, credo sia meglio soprassedere).

Purtroppo, il calcolo delle probabilità è materia assai spinosa e spesso è meglio lasciarla agli specialisti. Sperando di non averle arrecato un’eccessiva delusione la saluto

Cordialmente

Aldo PdF

[FP]

Le reminescenze scolastiche mi hanno sicuramente tratto in errore, poiché ho operato una forzatura nell'utilizzare metodi poco approfonditi. Ero conscio di essere troppo ambizioso, ma l'aver sbagliato mi induce a voler andare oltre con la materia. Credo tuttavia che la probabilità che un altro Marino di Cola (coevo a quello del 1471) sia stato mercante di bestiame, considerando che Tornimparte era un paese di 448 anime, sia in ogni caso piuttosto esigua. Altri documenti, peraltro, confermano che si tratta della stessa persona. La mancanza del cognome nell'atto del 1458 mi ha spinto a fare questo studio che, seppur errato, non ha portato a risultati così lontani dalla realtà.