Gentile Contegufo,
lo stemma Bartolomei Sandonnini non credo faccia riferimento ad un ramo secondario ; propendo piuttosto per la seconda ipotesi, benchè il Crollalanza citi solo una famiglia Bartolommei e non Bartolommei Salimbeni.
SANDONNINI di Lucca (Crollalanza)
Di origine longobarda, ebbe il dominio sulla terra di San Donnino nel Parmigiano, dalla quale trasse il cognome, e fu trapiantata in Lucca nel 1464 da un NICOLO' da San Donnino.
NICOLAO, Vescovo di Modena nel 1479, fu traslato alla sede vescovile di Lucca, dove morì nel 1498.
http://www.catholic-hierarchy.org/bishop/bsandonn.htmlSi estinse nel 1599 in un TOMMASO cui successe un Marcello ARNOLFINI che ne assunse il cognome, la cui discendenza si estinse nel 1714. (Estinta).
Arma :
Scaccato di nero e d'argento di sei file ; col capo d'oro, all'aquila di nero, rostrata, membrata e coronata del campo.
La vera arma è questa del Crollalanza, con il capo dell'Impero, e non il troncato del Libro d'Oro di Lucca.
BARTOLOMMEI di Lucca (Crollalanza)
Girolamo, distinto giureconsulto, fu Commissario di Sassuolo nel 1680, e quindi frate francescano.
Arma:
D'oro, a tre azze d'azzurro, due in capo poste in croce di Sant' Andrea, e l'altra in punta.
Cimiero : Un leone nascente d'oro
Motto : SPERA IN DEO , PUGNA PRO PATRIA


Il Crollalanza menziona pure :
BARTOLOMEI di Lucca
Originaria di Pisa, e della stessa famiglia degli ALIBRANDI. Nicolosio fu amico del Petrarca.
Arma :
D'argento, ad un ruscello ondeggiante in banda al naturale.
Cordiali saluti